一個理想的數據采集系統通常對每個測量通道使用單一的一個模擬數字轉換器。在這種方式下，所有的數據都被并行的采集到，所有的事件都會在實時的狀態下被比較。但通過使用一個多路復用器，如圖3.01所示，將會從多個通道中切換輸入并且驅動一個單一的模擬數字轉換器，從而極大地降低系統的成本。

這個方法被用在基于采樣的系統上。采樣率越高，那系統模擬理想數據采集系統的近似程度也就越高。但僅有少數特殊的數據采集系統需要極速的采樣率 。大多數的應用程序能夠應付由主流的數據采集系統所提供的一般采樣率。

圖3.01 多路復用器

固態開關與繼電器

一個多路復用器是由一組固態開關和電磁繼電器相連至多個輸入通道所構成的。盡管這個方法可以用在很多的應用之中，但沒有一種方法是完美的，每個方法都有它自身的優缺點。電磁繼電器相對來說比較慢，對于最快的電磁繼電器來說采樣速度也就大致是1000采樣/秒，但是它們能夠處理較大的輸入電壓并且能夠隔離一些千伏級的電壓。一個繼電器的大小和接觸類型決定了它的電流負載能力。例如，實驗室儀器繼電器通常可以開關至3A, 而工業應用通常使用更大的繼電器去切換更高的電流，通常是5至10A。

固態開關，另一方面比繼電器更快同時它們可以達到幾MHz的采樣率。然而，這些設備并不能處理高于25V的輸入，他們也并不適合于隔離系統的應用。另外，固態設備通常被限制于1mA或者更低的電流。

另一個區別于機械繼電器和固態開關的特性被稱為ON電阻。一個理想的機械開關或者繼電器接觸對具有0 ON 電阻。但真實設備例如公共振簧繼電器觸點為0.01歐姆或者更低，一個高質量的模擬開關可以是10至100歐姆，一個模擬多路復用器可以是每個通道100至2500歐姆。ON電阻將被直接加至信號源的阻抗，如果不對它進行補償的話，它將會影響到系統的測量精度。

模擬開關設備通常具有另一個不太理想的特性稱之為電荷注入效應。這是指把一小部分輸入門驅動電壓和模擬輸入信號進行耦合，會在輸出信號上產生一個小峰值噪聲。這個失靈將會產生測量誤差，當源阻抗偏高的時候這個誤差將會發現施加在輸入信號之上。補償電路可以用來消除電荷注入效應，但是最有效的方法就是保持盡量低的源阻抗從而阻止這種效應在第一時間發生。

通道對通道的干擾是模擬開關網絡的另一個非理想特性，特別是對集成電路多路復用而言。當電壓施加到任何一個網絡上時干擾將會發生，這將會影響到另一個通道讀數的精確性。當一個通道的大小為4-5V,而另一個通道的信號大小為100mV時，這種效應是最大的。高頻的多路復用通常會加劇干涉，因為通過切換通道，信號會和一個小電容進行信號耦合。低的源阻抗將會最小化干涉同時消除電荷注入效應。

速度

多路復用將會降低從單個通道獲得的數據采集速率，因為不同通道之間的時間共享策略不同。例如，一個模擬數字轉換器能夠以100kHz的速率對一個單一的通道進行數據采集，當測量8個通道的時候，采樣的速率控制在12.5kHz/通道的采樣率。

然而，多路復用也會引入其它的一些問題。例如，多路復用器的高源頭阻抗將會結合寄生電容從而增加整定時間，但是通道之間也會產生串擾。多路復用阻抗本身將會使信號質量降低。一個配有幾十或幾百歐姆阻抗的固態多路復用器將會比一個0.01歐姆阻抗的典型電阻更差。

盡管有這些負面事件，多路復用的優點還是大于它的缺點的，并且它已經成為了一種用于降低成本但又不損失性能的廣泛使用的方法。因為測量誤差是已知的和可指定的，但他們可以在數據采集系統的每個階段進行補償以保證輸出的高精度。

序列 vs. 軟件可選范圍

大多數的數據采集系統可以有一系列的輸入范圍，盡管在方式上它們差異可能比較大。一些數據采集系統允許在電路板上通過跳線或者開關設置來選擇輸入范圍。其它將會提供軟件可選的增益。這是更為方便的方法，但是我們需要對所有通道增益不可調和可調的數據采集系統進行區分。一個有效的系統對于不同的輸入通道我們可以接受不同的輸入范圍，特別是如果測量信號來自于不同的傳感器。例如，熱電偶或者應力測量器需要數十mv的輸入范圍，并且還需要使用特殊的信號調理設備，但其它的傳感器則需要輸出數十伏特的電壓。

一個具有可選范圍的數據采集系統可以在不同的通道上選擇不同的測量范圍（雖然采樣率相對較低），同時它可以提供一個改變采樣間增益的命令。但這個技術具有兩個問題。首先，它的采樣速度相對較慢。也就是，通過一個軟件命令去改變一個可編程增益放大器的增益就需要花上幾十甚至幾百ms, 從而降低系統的采樣率至數Hz. 其次，這個序列的速度通常也是不定的，這是由計算機本身的指令周期時間決定的。對指令序列周期性的執行將會產生在時間上非均勻分布的采樣。這會使得時間序列分析變得復雜同時也使得FFT分析變得難以實現，因為算法要求均勻分布的采樣。

有一種更好的方案來解決這個問題，這個方案可以利用一個定序符去設置最高采樣率，同時任意地控制通道選擇和相關增益放大器。比如說，一個通用的數據采集卡系統運行速度為100kHz和1MHz，它使用的是軟件可選的通道增益和序列。（如圖3.02所示）這個100kHz速度的系統提供512掃描定序符，在這些定序符位置，可以由軟件去選擇通道和對應的輸入增益，這個方法可以控制采集卡上所有內置和擴展通道。每一個掃描組（Scan Group）可以實現立即重復或通過軟件進行設置重復間隔。定序符周期克服了為擴展通道瞬間降低采樣率這一困擾眾多數據采集板卡的技術難題。

所有的通道都需要被掃描，包括擴展通道，以100Hz的速率，(10us每個通道)。（見圖3.03）,數字輸入通過使用模擬輸入下同樣的掃描序列能夠被掃描到，使得時間獲取的數字數據和模擬數據在時間上具有關聯性。這樣的系統允許每個掃描陣列（通常含有512 通道/增益的組合）立刻重復或者可編程至12小時。在每個掃描群里，連續的通道將以10 us每通道的速率進行采樣。

圖3.03 具有序列可選增益的多路復用器

基本概念

采樣率

當模擬數字轉換器將一個模擬電壓轉換為一個數字電壓時，它將會每秒內對要測量的值進行多次采樣。穩定或緩慢的改變直流電壓得值需要僅僅若干Hz的采樣率，但測量可變得交流電壓或者正弦波的話就需要采用不同的方法了。采樣率需要足夠高從而才能保證信號不管是在連續時間還是離散時間系統下都能夠被真實的還原出來。

源阻抗

大多數的信號源的阻抗低于1.5千歐，這樣的一個最大源阻抗通常并不是一個問題。然而，較快的多路復用器速率通常需要較低的源阻抗。例如，在一個12位系統下1MHz的多路復用器需要源信號的阻抗低于1千歐。當信號源阻抗超過這個值的時候，我們必須使用緩存去提高精度。緩存是具有高輸入阻抗和極低輸出阻抗的放大器。（可參考圖3.04）在傳感器和多路復用器之間每個通道上的緩存保證了較高的精度。同時通過降低傳感器的阻抗從而也能防止多路復用器的寄生電容。

圖3.04　源阻抗

采樣保持模擬數字轉換器

時間偏移

一個多路復用的模擬數字轉換器測量將會在通道之間引入一個時間偏斜，因為每個通道都以一個不同的時間被采樣。一些應用程序無法忍受這種效應，但是一個放置于多路復用器之間的采樣保持電路能夠有效的降低時間偏斜效應。在一同時的采樣和保持電路里面，每個通道都被要求需要裝上一個緩沖，他們能夠對掃描序列的前端進行信號的采樣。當多路復用在所有通道之間切換的時候，緩沖區用來儲存采樣得到的信號，同時模擬數字轉換器將凍結信號。在一個好的同步采樣保持電路中，所有通道都需要采樣率在100ns以內。

圖3.05 顯示了一個用于同步信號采樣和保持的通用方案。每個輸入信號首先通過一個儀器放大器，再接入一個采樣保持緩沖。當采樣使能為高電平時，每個采樣保持器對它的輸入信號進行采樣并將它保持知道它進入讀取狀態為止。這個方案保證了所有采樣點的間隔都在50ns以內，即使對于具有256個通道的也是如此。

圖3.05  4路采樣保持器

Nyquist定理

將信號從時域變換到頻域需要運用Nyquist定理。Nyquist采樣定理表明，如果一個信號僅僅包含低于截至頻率的頻率，fc, 那么只要采樣率高于2fc, 那么這個信號的所有信息就可以被采集到。這也意味著，如果一個信號的最高頻率成分是fmax的話，那么我們如果要準確的還原信號的話就需要以2fmax 或者更高的頻率進行采樣。然而，通常的情況表明如果工作在頻域之內，采樣率最好設置在信號最高頻率的5至10倍之間。在時域中看到的波形通常會以10倍與測量頻率從而復現原始信號以獲得信號最高頻率的精確還原。

混淆現象和傅立葉變換

當輸入信號的采樣率低于Nyquist頻率的時候，在頻率上遠低于被采樣信號的模糊信號會出現在時域上。這一現象被稱為混淆現象。例如，圖3.06即使顯示的一個1kHz的正弦信號在采樣率為800時所復原的情況。采樣波形的重建或者變換太慢了，因此無法真實的還原信號。如果一個1kHz 的信號在1333Hz下被采樣，那么將會產生一個333Hz的模糊信號。如圖3.07所示，在另一方面，顯示了采樣率遠高于兩倍輸入頻率的情況（例如5kHz）的采樣率。采樣得到的波形將會比較接近真實的頻率。

圖3.06 不足的Nyquist采樣率

圖3.07 傅立葉變換

相反的，如果輸入頻率是一半或者不到采樣頻率的時候，同樣會產生信號模糊。為了防止這種模糊效應的發生，一個低通，抗模糊的濾波器將被使用來從而去除這些輸入信號的頻率成分。濾波器通常是一個放置在信號輸入端口和模擬數字轉換器之間的一個模擬電路。盡管濾波器會消除信號模糊，但它同樣會阻止任何頻率高于濾波器的截止頻率的其它信號通過濾波器，不管這些信號是需要的還是不需要的。也就是說，當選擇一個數據采集系統的時候，務必確定每個通道的采樣頻率高于兩倍的待測得最高采樣頻率。

另一個信號混淆的例子如圖3.08所示，這是一個方波信號通過一個傅立葉信號后的信號表征。一個傅立葉變換是一個對采樣信號的頻譜表示。它顯示了在一個特殊信號中在一個給定頻率上這個信號具有多大的能量。為了顯示的目的，假設這個例子僅僅處理低于2kHz的信號。理想狀態時，一個500Hz的方波信號僅僅包含一個500Hz的峰值，500 Hz是基頻，另一個是1500Hz,3次諧波，這個信號的振幅是基頻的1/3。如圖3.08所示，顯示了一個高頻的峰值如何會和傅立葉變換的低頻范圍相混淆的。一個截止頻率為2kHz的低通濾波器將會消除大部分的混淆峰值，如圖3.09所示。

圖3.08 傅立葉變換

圖3.09 傅立葉變換

當采樣率增加至所需最高頻率的四倍的時候，在關注范圍內的傅立葉變換的表現將會更加優異。盡管在1kHz仍舊會有一個小的峰值，但它看上去更像是一個不完美的方波信號而不是一個信號模糊效應。如圖3.10所示。

離散傅立葉變換

當一個交流信號通過一個時間不變的，線形系統時，它們的振幅和相位成分將會發生變化但是它們的頻譜成分將保持不變。這個過程通常會在連續時域交流信號通過模擬數字轉換器變換到離散時域的時候發生。有時候，通過分析它們在離散時域下的傅立葉系列而不是僅僅在時域下構建原始信號我們可以獲得更多的有用信息。

采樣的數據通過一個傅立葉轉換函數從而清除信號的基頻和諧波頻率成分。信號的振幅顯示在縱軸上，而信號的頻率則顯示在橫軸上。

窗口函數

實時測量通常是在有限的時間間隔內進行的。相反，傅立葉變換是在有限的時間間隔內進行定義的，所以限制變換到一個離散的時間間隔能夠產生采樣數據的相對近似。同樣的，傅立葉變換的分辨率會限制在大約1/ T, 這里T是針對測量的有限時間間隔。傅立葉變換的分辨率僅僅能夠通過對一個較長的時間間隔進行采樣而獲得。

用于傅立葉變換的有限時間間隔同樣能夠產生如圖3.11所示的偽振動。從數學的角度來說，信號在測量開始打開時和測量結束關閉時都會產生偽振動。通過對采樣數據施加一個窗口函數，我們可以消除這種偽振動的效應。一個窗口函數可以逐漸從零開始上升從而降低偽振動的發生，當然，這會以觸發分辨率的輕微損失為代價。有很多種的窗口函數可以達到這個效果，例如漢寧算法，加權平均算法，布萊克曼算法，矩形算法，以及巴列特算法。如圖3.12 – 3.14所示。

圖3.12 – 3.14 窗口函數

快速傅立葉變換

快速傅立葉變換在現如今已經相當普通，現在我們提到傅立葉變換，通常就是指的快速傅立葉變換。傅立葉變換是一種對在固定時間間隔采集到的離散數據計算傅立葉變換的數字算法。傅立葉變換的最簡單的執行需要2n次方個采樣。如果用于轉換的數據具有不同于FFT算法所需的采樣率的話，那通過添加零從而補齊所需的位數。有時候，結果并不準，但大多數時候，這個誤差是可以忍受的。

標準傅立葉變換

當采樣數并不能達到FFT所需要的任何一個特殊值或者我們無法忍受通過添加零來補位而引起的誤差的時候，我們可以使用標準傅立葉變換。標準傅立葉變換同樣可以用在不均勻分布的間隔點進行采樣或者采樣點缺失的場合。最后，標準傅立葉變換可以用于在頻域內提供相較于FFT更為近似的間隔空間點。在一個FFT中，關聯節點以1/T 被區分，這里T是測量的間隔時間。

許多標準的數字積分技術都可以用于從采樣數據計算標準傅立葉變換。其它用于解決手頭這個問題的技術都會比具有相似數量點的傅立葉變換來得緩慢。但隨著當今計算機速度的提升，速度將不成為一個問題。

數字 vs. 模擬濾波

數字濾波通常需要三個步驟。首先，數字信號受制于傅立葉變換。然后再頻域內信號的振幅會和期望的頻率響應相乘。最后變換后的信號通過反傅立葉變換在轉換回時域。圖3.15顯示了數字濾波用于在噪聲信號后的效果。圖中的實線代表了未濾波的信號，而兩條虛線則顯示了不同的數字濾波器的效果。數字濾波器具有可以剪裁至適合任意頻率響應同時又不會引入相位誤差的效果。然后，數字濾波器的一個缺點是它不能用于抗擾動。

圖3.15 數字濾波

不同于數字濾波器，模擬濾波器可以被用來抗擾動。但是改變頻率響應往往比較困難，因為所有的模擬濾波器都會引入一些相位誤差。

整定時間

源阻抗和寄生電容會影響到奪路復用的輸入整定時間。他們的效果通過一個簡單的公式可以得到計算。

EQN. 3.01 時間常數

T = RC,

T = 時間常數， 單位為s

R = 源阻抗，   單位為

C = 寄生電容， 單位為 F

例如，為一個100kHz的多路復用器決定它最大的可接受源阻抗。掃描序列中在相鄰通道之間進行測量所需要的時間是10us. 在T=RC, 電壓錯誤衰減常數為2.718, 或者一個時間常數， T. 如果時間間隔為10倍的時間常數的話，那將降低錯誤至千分之五。結果，掃描之間間隔的10us的固定時間以及0.005%的誤差需要T= 1us. 但在一個典型的多路復用數據采集系統中，這個整定時間是不夠的，所以數據仍舊會有錯誤。兩者之間的關系如下所示，大多數100kHz轉換器的采樣和保持電路被設置用來獲得80%的采樣窗口(10us)并且整定時間允許設置為8us. 將這個從掃描時間中取出將獲得以下的采樣時間：

EQN.3.02 整定時間

在一個典型的16位的數字采集系統中，內部的整定時間（Tint）可能是6us。外部的整定時間可以用下列公式計算。

EQN.3.03 外部整定時間

對于一個16位的數據采集系統，如果它具有100pF的輸入阻抗的話(Cin)以及一個100歐姆的多路復用電阻的花，那最大的外部電阻為

EQN.3.04 外部電阻

上面這個例子并沒有考慮到多路復用器的電荷注射效應以及在測量接線是產生的感應電阻。在實際情況中，源電阻的上限應該在1.5k和2kΩ之間。