實際使用時，由于裝置需設計成開啟式結構，因此線圈只能繞制成一個半圓。在半圓結構中，簡單的添加一根半圓回線會造成去線與回線的不嚴格對稱，R去≠R目，e去與e目并不完全相等。因此為使干擾消除，必須使得去線與回線嚴格對稱，因此借鑒回線設計的思想，采用兩根信號線雙絞的差分繞線方式，使得 和 去嚴格相等，達到消干擾的目的。
羅氏線圈骨架材料選取
選擇骨架材料時考慮其熱膨脹系數，常見的用于羅氏線圈骨架的材料的熱膨脹系數¨ 如表1所示。
表1 常見骨架材料(線性)熱膨脹系數
橡膠和聚乙烯的熱膨脹系數過高，這兩種材料在本裝置工作溫差較大的環境中會造成過大的溫度誤差。陶瓷材料的熱膨脹系數遠低于上述兩種材料。但是除熱膨脹系數外，選擇材料時還應考慮材料的加工難度。脆性大的特點使得加工陶瓷骨架時的難度較大、成品率較低。且在本裝置實際使用，裝置可能由于風吹等因素擺動，陶瓷骨架在使用中較易破碎。結合后文的設計，綜合考慮后，選擇可作為印制電路板基材的環氧樹脂作為骨架材料。
羅氏線圈差分繞線設計
如果羅氏線圈只具有單根信號線，其等效大線匝會產生垂直方向磁場干擾。為了消除此干擾，使得垂直方向耦合磁通為零，我們借鑒回線設計的思想，采用差分繞線的方式來消干擾，攜帶相位相反信號的相當于回線。差分線對傳輸比單根傳輸線傳輸信號具有抗干擾能力強、有效抑制EMI、時序定位準確 等優點，在PCB設計中被廣泛使用。
通過理論分析可以發現，使用印制板工藝可以保證羅氏線圈繞線的均勻和截面積的一致，如此便可實現外界平行線圈平面非均勻磁場對線圈干擾為零 。由于在實際使用中考慮裝置安裝的便利性，采集裝置必須設計成開啟式，因此采用雙半環合成整個線圈的結構設計，在每個半圈中采取了差分繞線方式，可以得到與設置回線相同的效果，如圖6、7所示。每半個線圈中均采用多排過孔的設計，采用同線雙股差分繞線方式，將同一根導線對折成兩股在單個半環內同向繞制，把一股線圈定義為順繞，另一股定義為回繞。由于兩股線內流經電流方向相反，相位相差180。。兩根差分線緊密雙絞繞制，保證去線與回線嚴格對稱，所產生的耦合磁通大小嚴格相等，方向相反、抵消。因此實現了共模信號的抵銷，可以很好的消除垂直方向的磁場干擾。
圖1多排過孔結構示意
在半環形的印制板的外環一側設置兩排過孔，內環一側設置3排過孔，由外向內分別即為N排、M排、c排、占排、 排。各排過孔的與圓心的距離分別為 、Rn 、Rm 、Rc、Rb、Ra 。半圓環的一端有線匝的起點過孔 X和終點過孔Y。外側的N排和M排各有58個過孔，以相等的弧度間隔訂π／58均勻分布；內側的c排、B排、A排各有39個過孔，以相等的弧度間隔1T／39均勻分布。圖7示意了本設計中銅箔線匝的連接。
圖2線匝連接圖
圖中，正面的連接使用實線表征，背面的連接使用虛線表征，空心圓點表式順繞路徑上的過孔，實心圓點表示回繞路徑上的過孔。順繞和回繞即為一組差分線對。回繞路徑上流過的是順繞路徑上的互補信號。以左邊的半圓環為例，從上之下，給各排過孔依次標號為腳、Mp、Cg、 g、 g，其中P的范圍為1到58，q的范圍為1到39。則順繞的路徑可表示為x—A1．M1一C1一M2一B2-M3一A3一M4-C3?， 順繞的路徑上， 排過孔依次與A排、日排、C排循環連接，直到正面板上M58與C39相連，順繞路徑結束。C39在背面板上與N58相連，線圈由N58開始回繞。注意此處回繞是指線匝前進的方向從由上到下變為由下到上，而線匝繞骨架的方向與順繞時相同。回繞的路徑為N58一B39一N57．C39一N56一A38?，回繞的路徑上，Ⅳ排過孔一次與c排、B排、A排過孔循環連接，直到B1連接至y后回繞結束。板的正面Ⅳ排與A、B、C排連接時，先沿一段小圓弧從M排外側跨過；板的反面M排與A、B、C排連接時，也沿一段小圓弧從N排外側跨過，正反面的圓弧半徑相等，總跨度相等。需要說明的是整個線圈由兩個相同的半環組成，而不是兩個鏡像的半環，左半環水平翻轉后即為右半環，左半環的正面布線與右半環的反面布線相同。測量時將左半環的X過孔與右半環的 X’過孔連接，Y和Y’為輸出端。如圖8所示。
圖3 差分繞線模擬效果圖
圖3中所示為差分繞線模擬效果圖。可以看出，每半邊順繞與回繞是由同一根導線絞合而成，兩股信號線來回絞緊因此R回 和R去嚴格相等，而信號相位完全相反，垂直方向的干擾磁場在順繞的等效大線匝與回繞的等效大線匝中產生大小相同方向相反的感應電動勢，二者相互抵消，從而消除了垂直方向干擾磁場的影響。可以證明，當雙半環閉合成整線圈時，把兩個半環上的回繞出線短接(如圖中X-X ’)，順繞出線組合成輸出端(如圖中Y-Y’)，可以得到與整個線圈相同的采集效果。
羅氏線圈相關參數
圖4為本文采用的雙半環組合成一個整線圈的實物圖，其幾何參數如表2所示。
圖4本文設計的羅氏線圈實物圖
表2 印制板羅氏線圈幾何參數
互感(M)的單位為亨(H)，表征著羅氏線圈測量時的靈敏度，當載流導體從矩形截面的線圈中心垂直穿過時，互感可由下式得到：
多排過孔的設計使得線圈的總互感M不能簡單使用式(5)來計算。靠內環的三排過孔和靠外環兩排過孔循環相連，可認為該連接方法共形成了6種規格的小線匝，如表3所示。
表3 小線匝的規格
左半環的Y過孔與右半環的Y’過孔連接，這一匝計入到類型5內，即NB形成的線匝。線圈的總互感為各類型線匝的互感之和，即：
式中： 表示第i種線匝的互感，Ⅳ 為第i種線匝的匝數，Roi和RIi分別指第i種線匝的外半徑和內半徑。多排過孔的結構實現了線圈的回繞，也更有效地利用了印制板上的空間，兩個半環形成的整個線圈總重僅為20g，很好地滿足了設計中對本功能單元重量的要求。
總結
PCB羅氏線圈，越來越多的應用于現代電力檢測設備中，用于電流檢測裝置。本文設計了一種差分繞線的PCB羅氏線圈，采用雙半環設計，即克服了傳統羅氏線圈誤差大，參數分布性大，體積大等缺點，相比其他PCB羅氏線圈可以應用于開啟式結構的裝置，可拆卸性強，方便安裝于線路上進行在線監測，降低安裝維修成本，節省人力物力，符合配網線路對檢測裝置的要求。為了避免空間垂直方向磁場干擾，在每個半環采用差分繞線方式使得去線回線嚴格對稱，用以消除共模誤差，因此具有良好的準確度。這種設計方案對于在線監測測量裝置的準確性、經濟性的提高具有積極意義。