電阻

基本測量

普通的歐姆表，采用給待測電阻通以小電流，然后測電阻兩端電壓的方法，間接測量電阻值。一個精密基準(zhǔn)電阻作為乘數(shù)因子，使得模擬表的讀數(shù)指針位于表盤的中間部分，而數(shù)字歐姆表可手動或自動地定位小數(shù)點(diǎn)。

同樣地，數(shù)字萬用表（DMMs）在未知電阻和一個限流電阻上施加直流電壓，測試電流在分流電阻上產(chǎn)生電壓，此電壓被ADC讀取，并換算出未知電阻的阻值。然而，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通常不會直接讀取歐姆值，他們測量電壓，以及由已經(jīng)電阻和未知電阻組成的分壓電路上的電壓比，然后計算出相應(yīng)的電阻值。

分壓方法

電阻分壓電路中，可以使用單端輸入或差分輸入的放大器（如圖4.10）。參考電阻最好和待測電阻阻值接近，而且電壓源的輸出應(yīng)該足夠小，以確保電流在承受范圍之內(nèi)，比如1.0mA或更低。

舉例來說，測量一個大約1000Ω的電阻時，最好選取1000Ω的參考電阻并提供2.0V的直流電壓源，這將產(chǎn)生2 / 2000 = 1mA的電流。1000Ω的參考電阻使得電流保持在相對較低的狀態(tài)，可滿足低至100Ω的電阻測量。待測電阻由以下公式計算得出：

公式4.06 分壓電阻

Ru = (Rk)(Vm)/(Vs– Vm)

其中:

Vm = 待測輸入電壓, 單位V

Vs = 電壓源輸出電壓, 單位V

Rk = 已知電阻, 單位Ω

Ru = 未知電阻, 單位Ω

例:

條件:

Vs = 2V

Vm = 1.10V

Rk = 1,000Ω

Ru =未知電阻, 單位Ω

則:

Ru = (1 k)(1.10 V)/(2.0 – 1.10)

Ru = (1,100)/(0.90) = 1,222.2 Ω

恒定電流/電壓差

電流源/電壓差這一方法使用雙線和四線電路測量未知電阻。測量中低阻值的電阻時，應(yīng)盡量避免使用雙線電路，因為線電阻和接線方式都會對總阻值造成影響（被算進(jìn)待測電阻中）。

微小誤差

電阻的測量誤差有很多來源。在測量低阻值的電阻時，最常見的誤差來自于電流源/電壓差測量方案中雙線電路的線電阻和接線方式，縮短導(dǎo)線或采用四線電路，如Kelvin連接法，可使此誤差最小化。

大電阻測量中的誤差來自于并聯(lián)等效電阻，如導(dǎo)線和連接器。在使用電流源激勵，并測量電壓差時，無論將其直接接入電壓表或是其他信號調(diào)節(jié)器，都要保證高輸入阻抗。對于極高阻值的電阻測量，可在其兩端接入電壓源，并測量電流，請使用盡量短的導(dǎo)線和的連接。

WHEATSTONE 電橋

基本原理

Wheatstone電橋通常用于測量精密電阻和電阻值的微小變化。標(biāo)準(zhǔn)橋路中，阻值相同的電阻串并聯(lián)在電源兩端，呈對稱形式（如圖4.11）。

當(dāng)所有電阻的阻值均相等時，每個電阻上的電壓也相等，所以節(jié)點(diǎn)A和B之間的電壓為0。當(dāng)有一個或多個電阻（通常是待測電阻）的阻值不等時，電橋失去平衡，放置于節(jié)點(diǎn)之間的零位計顯示了失衡程度，同時，可在一個橋臂上放置一個可調(diào)電阻或電位計，用于手動調(diào)節(jié)平衡，當(dāng)零位計重新歸零時，它的阻值即與未知電阻相等。電位計帶有一個精密的，經(jīng)過校準(zhǔn)的讀數(shù)裝置，用于指示其阻值，即未知電阻的阻值。

替代選項：Anderson回路

基本的Anderson回路經(jīng)常被看作無源橋式電路，但它可在較小的激勵下提供更高的測量精度，此外，電路中的放大器，使它應(yīng)歸屬于有源電路。

基本的Anderson回路由一個傳感元件、一個參考元件和一個恒流源串聯(lián)而成，傳感元器件上的電壓輸出會進(jìn)入一個具有高溫度穩(wěn)定性和高共模抑制比的雙差分運(yùn)放，做減法運(yùn)算（如圖4.12），然后再進(jìn)行后續(xù)處理。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于它能夠忽略線電阻的變化，只放大傳感元器件上的輸出。

這種基礎(chǔ)的應(yīng)變式電路的輸出響應(yīng)如下定義：

公式4.07 Anderson回路輸出響應(yīng)

Vout = A1V1– A2V2

Vout = Ir(ΔRg)

其中:

A1 = 階段1的放大系數(shù)

A2 = 階段2的放大系數(shù)

V1 = 應(yīng)變傳感器上的電壓, 單位V

V2 = 參考元器件上的電壓, 單位V

Ir = 恒流源輸出電流, 單位A

ΔRg = 應(yīng)變計電阻變化量, 單位Ω

此電路并不僅限于一個傳感器，它可擴(kuò)展為多個傳感器串聯(lián)的形式，如應(yīng)變花。它還可以連接到后級信號調(diào)理電路，包括公共端在內(nèi)，僅需6根線（如圖4.13）。此電路還有更多的優(yōu)勢，例如對于各種應(yīng)變計的響應(yīng)，其輸出電壓都是線性的，另外，它所需的電能僅為傳統(tǒng)橋式電路的四分之一，而輸出電壓卻是它的兩倍，這還使得Anderson回路相比Wheatstone電橋提高了6個dB的信噪比。

多應(yīng)變計電路的輸出響應(yīng)為：

公式4.08 多應(yīng)變計輸出響應(yīng)

V1out – Vref = IΔR1

V2out – Vref = IΔR2

V3out – Vref = IΔR3

V4out – Vref = IΔR4

其中:

Rref = Rn, 應(yīng)變計標(biāo)稱電阻

Vnout = 輸出電壓, 單位V

I = 恒流源輸出電流, 單位A

ΔRn = 第n個應(yīng)變計的電阻變化, 單位Ω

Vref = 參考電壓, 單位V

輸出信號IΔRn的重要性在于它表示的是變化量，而不是絕對值。

單端測量和差分測量

基本原理

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供單端和差分兩種輸入模式，二者的根本區(qū)別在于模擬輸入公共端的選擇。單端多通道的測量要求所有輸入電壓參考自同一個適當(dāng)?shù)墓捕它c(diǎn)，以防止某些測量誤差。然而，有些場合找不到一個理想的公共端，這時就需要差分輸入。

差分輸入使得共模電壓被抑制掉，測量的是兩個輸入端的差值，被抑制掉的共模電壓可能是穩(wěn)定的直流電壓，也可能是噪聲脈沖。所以，在條件允許的情況下，應(yīng)盡量選擇差分輸入。

何時采用單端測量

當(dāng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同時具備單端和差分輸入通道時，每個差分輸入通道通常要占用兩個單端輸入通道，就是說，16路單端輸入相當(dāng)于8路差分輸入。如果不關(guān)心噪聲敏感性和地回路問題，單端輸入也是比較合適的。

何時采用差分測量 

差分測量，需要用差分放大器測量輸入端之間的電壓差，差分放大器之所以成為首選，是因為相對于單端放大器，它具有更優(yōu)越的噪聲抑制能力。另外，某些傳感器，尤其是應(yīng)變傳感器，需要測量的正是兩根信號線之間的差分電壓。

圖4.14描述了配置用于熱電偶輸入的差分放大器。盡管放大器測量的是兩個輸入端之間的電壓差，但至少需要在運(yùn)放的一個輸入端有一條流向地的通路。例如使低輸入端經(jīng)由10kΩ電阻連接至地，可為偏置電流提供通路，如果沒有電阻或阻值過大，偏置電流將使得輸入端電壓接近電源電壓，放大器達(dá)到飽和狀態(tài)，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了±10V的共模電壓范圍。

偏置電流Ib將產(chǎn)生共模電壓：

公式4.09 共模電壓

Vcm = 2IbRb

其中:

Ib = 偏置電流, 單位A

Rb = 偏置電阻，單位Ω

應(yīng)該盡量降低Rb的阻值，甚至接近短路狀態(tài)(僅在一個輸入端)，這時的狀態(tài)和單端輸入十分類似。在最壞的情況下，由信號源輸出電阻和偏置電阻導(dǎo)致的誤差可這樣計算：

公式4.10 電壓誤差

其中：

 = 百分比誤差

 = 信號源輸出電阻，單位Ω

 = 偏置電阻，單位Ω

對于兩個輸入端都接有偏置電阻的電路，電壓誤差將疊加在電阻Rb之上。Rb的典型值為10kΩ至10MΩ。如果無法同時滿足上述兩個等式，可能意味著信號源輸出阻抗過高，以至于電路無法正常工作。

一些運(yùn)放為了便于進(jìn)行差分測量，其輸入端內(nèi)置了偏置電阻，而用戶提供的外部偏置電阻則是為了提高輸入阻抗。然而，盲目地添加偏置電阻，極有可能造成意想不到的結(jié)果，即降低了無隔離系統(tǒng)的輸入阻抗和待測電路的負(fù)載。另一些數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也提供了適當(dāng)?shù)钠秒娮瑁铱膳渲贸山拥貭顟B(tài)，這有效防止了用戶盲目接入電阻。當(dāng)傳感器一端已經(jīng)存在連接到地的直流回路時，即可斷開這些偏置電阻。

考慮圖4.15中的應(yīng)變測量，當(dāng)激勵信號與差分放大器共地時，應(yīng)變計已經(jīng)為儀表運(yùn)放提供了接地回路，而不再需要偏置電阻。若儀放輸入端懸空或與激勵信號不共地，則至少要在其中一個輸入端接有偏置電阻，或者在一個平衡端點(diǎn)上接一個100kΩ的電阻。

共模抑制比，CMRR，是運(yùn)算放大器的一項關(guān)鍵指標(biāo)，更是衡量差分測量質(zhì)量的重要參數(shù)。精確測量疊加在高共模電壓上的微小差分信號時，高共模抑制比是十分必要的，它決定了共模信號所能產(chǎn)生的最大誤差。圖4.16展示了輸入信號經(jīng)過差分放大器，抑制掉共模噪聲后的輸出波形，串入放大器兩個輸入端的噪聲，在幅值和相位上均相同，因此作為共模信號，被抑制掉。

運(yùn)算放大器的共模抑制比通常表示為分貝，是兩個不同數(shù)量級電壓的比值，定義為：

公式4.11 共模抑制比

例如，10倍相當(dāng)于20dB，100倍相當(dāng)于40dB，每放大10倍，分貝數(shù)加20。因此，對于共模抑制比為100dB的儀表放大器來說，1V的共模信號至多造成0.01mV的誤差。如果共模信號更大，或者需要更高的測量精度，可以選擇120dB的共模抑制比，即1,000,000倍。

共模抑制比將在放大器的數(shù)據(jù)手冊中給出，可以這樣計算：

公式4.12 共模抑制比

轉(zhuǎn)換為dB：

公式4.13 CMRR實例

高壓共模信號的測量

有些時候，我們需要測量疊加在高壓信號上的微弱信號。例如，測量疊加在電池兩端的熱電偶輸出信號時，信號調(diào)理電路必須能夠正確檢測出熱電偶輸出的毫伏級信號，而抑制掉電池電壓。如果共模信號低于15V，儀表放大器足以忽略電池電壓，測出熱電偶輸出電壓；但當(dāng)共模信號高于15V時，則需要借助隔離放大器（見圖4.04）。

雖然隔離并不能保護(hù)放大器免受過高的差分信號的破壞，但能夠防止共模信號可能產(chǎn)生的危害，例如，防止共模信號源可能產(chǎn)生的具有破壞性的大電流流入系統(tǒng)。

一些隔離方案本身具有很強(qiáng)的高壓共模信號抑制能力。每通道各擁有一個隔離放大器，或者一組多路復(fù)用的通道共享一個隔離放大器（通道間無隔離），隔離放大器的輸出信號將被ADC量化。隔離層可以通過光學(xué)、磁性或電容等不同原理實現(xiàn)。最常見的是光耦，其內(nèi)部一端是紅外發(fā)光二極管，而另一端（連接高壓信號）是用于檢測紅外光的光電二極管。光耦能夠以脈沖序列或正弦信號的形式傳輸大量數(shù)據(jù)，而脈沖的頻率和寬度則受控于模擬信號，另外，利用LED上電流的不同（如圖4.17），也可以傳輸模擬信號。變壓器或隔離電容多用于集成電路或混合隔離放大器。

在輸入多種頻率信號的系統(tǒng)中，電感或電容可有效阻攔高頻載波信號，信號在輸入端一側(cè)被調(diào)制，在輸出端一側(cè)被解調(diào)，以此方法傳遞原始信號。

隔離式ADC和相關(guān)的信號調(diào)理電路輸入端浮空。ADC將模擬輸入信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并且數(shù)字量的輸出端口也是被隔離的。

KELVIN 連接

基本原理

Wheatstone電橋可以看成一個精準(zhǔn)、簡潔、靈敏、方便使用的歐姆表，前提是電橋、未知電阻和讀數(shù)都比較接近。但當(dāng)激勵信號或校準(zhǔn)電路距離電橋幾米遠(yuǎn)時，導(dǎo)線電阻RL可能導(dǎo)致激勵信號存在誤差。

KELVIN連接可以視為解決此問題的一種方法，它在激勵信號、校準(zhǔn)電路與電橋之間使用四根導(dǎo)線進(jìn)行連接，其中兩根線上載有激勵電流，另外兩根線上沒有電流，只用于測量電橋上的激勵信號。因為信號調(diào)理電路具有極高的輸入阻抗，所以輸入端的導(dǎo)線上電流很小，不足以引進(jìn)重大誤差。

KELVIN 連接的測量示例

Kelvin電路的一個示例，描述了一個由電流源和電壓表組成的歐姆表（如圖4.19）。電壓表用于測量負(fù)載電阻兩端的電壓，所以待測電阻就是V/I，這種方法的測量精度直接與電流表和電壓表的精度成正比。電阻由歐姆定律計算而得：

公式4.14 Kelvin接法測電阻

Ru = V/I

其中:

Ru = 待測電阻，單位Ω

V = 電壓表讀數(shù)，單位V

I = 電流表讀數(shù)，單位A

Rw = 線電阻

Vs = 電壓源輸出電壓

雖然負(fù)載電阻和待測電阻距離電流表和電壓表非常遠(yuǎn)，但是電壓表的長導(dǎo)線并不會導(dǎo)致明顯的電壓下降，因為在Kelvin接法中，導(dǎo)線中的電流微不足道。此外，建議用經(jīng)過特別設(shè)計的Kelvin接線夾來連接負(fù)載，鱷魚夾和儀器連接頭之間的電壓衰減是極其微小的。