小型大電流羅氏線圈放置不均勻的性能

實際上已有很多人利用羅氏線圈研究過放置不均勻的問題，理論證明羅氏線圈是安培定律的具體化，均勻繞制、自積分條件滿足很好的柔性羅氏線圈可為安培定律提供一個很好的證明，因為只要線圈的始末端合到一起，線圈的輸出電壓就與導線的放置位置無關。

因而要求：① 導線在線圈上繞制均勻；② i₁t導線通過線圈圓心；③ i₁t垂直于線圈平面。但實際使用中羅氏線圈測量的電流頻率為數萬Hz，且線圈尺寸要求很小，使這3點都很難滿足，羅氏線圈繞制并非完全均勻，本身自積分條件滿足不佳，很難達到非常理想化的條件，這將會嚴重影響測量波形。

圖4是i₁t導線以隨意角度、隨意位置通過自積分條件滿足較差的空心羅氏線圈時的測量波形；圖5是i₁t導線經過人為對正固定，基本通過線圈圓心，并與線圈平面基本垂直后的測量波形。

線圈偏心放置的性能

設羅氏線圈并非均勻繞制，且被測i₁t導線未通過羅氏線圈圓心0點(見圖6)，偏心度λ為i₁t

圖1 羅氏線圈原理圖

圖2 羅氏線圈結構圖

圖3 羅氏線圈等效電路圖

圖4 放置不均勻的羅氏線圈測量波形

導線距羅氏線圈圓心o點的距離，y為非均勻繞線的初始角度，θ為非均勻繞線所對應的圓心角，R_a為線圈骨架內徑，R_b為線圈骨架外徑，n為線圈匝數，h為線圈厚度，μ₀為真空介電常數。則

若θ=2π、y：0，即線圈繞線均勻分布，則式(4)為

式(5)與i₁t導線通過羅氏線圈圓心的感應電動勢公式一致，與偏心度λ無關，可見羅氏線圈骨架繞線均勻可大大降低對i₁t導線的同軸度要求。

線圈傾斜放置的性能

當i₁與線圈平面并非垂直而是存在夾角a(a<90°。，見圖7a)時，i₁沿線圈平面和垂直于線圈平面可進行正交分解(見圖7b)。

I₁被正交分解到兩個方向上，其中i COSa垂直于線圈平面，將在線圈平面內感應產生磁場，而i sina平行于線圈平面，其感應產生的磁場垂直于線圈平面。由羅氏線圈測量電流的原理可知，i sina產生的磁場對于測量是一種干擾信號，并且羅氏線圈在其平面內的等效包絡線面積比線圈骨架的截面積大，若處理不好，將對測量造成很大影響。減小這種干擾的辦法是在羅氏線圈內部增加回繞線，即用漆包線先在線圈截面中心繞一周，再以骨架連同繞在其上的導線為芯按相反方向繞線(見圖8)。

經過反向回繞的羅氏線圈既能消除母線傾斜通過線圈平面帶來的干擾，又可減小空間電磁波干擾。圖9是相同條件下同樣的羅氏線圈在正向回繞、未加回繞和反向回繞時的波形圖，從圖中不難看出反向回繞消除干擾的作用。、

圖5 基本對正后羅氏線圈測量波形