影響羅氏線圈測(cè)量精度的因素主要包括外部磁場(chǎng)干擾和導(dǎo)體位置。此外，當(dāng)所有繞匝都具有完全相同的橫截面并且圍繞圓形路徑完美均勻地分布時(shí)，羅氏線圈將產(chǎn)生最小誤差。因此，假設(shè)線圈為矩形截面羅氏線圈，且線圈繞制均勻。

1 導(dǎo)體偏移

當(dāng)導(dǎo)體偏離線圈中心時(shí)，其周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布相應(yīng)的發(fā)生變化，線圈截面上某一點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)此時(shí)需要重新計(jì)算，簡(jiǎn)化后示意圖如圖2。

圖2 待測(cè)導(dǎo)體偏移中心后的磁場(chǎng)示意圖其中，P 為線圈截面上某一點(diǎn)，O 為線圈中心，O' 為導(dǎo)體偏移后的中心，D為導(dǎo)體偏移距離，B為偏移后在P 點(diǎn)的磁場(chǎng)，B' 為B 垂直于線圈截面的分量，OP=R，O'P = R' 。P處有，

所以P點(diǎn)所在線圈截面上磁通量為

在每個(gè)dθ 角度上存在的線圈匝數(shù)為所以整個(gè)線圈總的磁通量為所以整個(gè)線圈總的磁通量為

記k=b/a，t=D/a，m=D/b，上式可以改寫為

所以當(dāng)導(dǎo)體發(fā)生偏移時(shí)相對(duì)誤差為

假設(shè)a=90mm，b=100mm，分別計(jì)算偏心度t 為0~1時(shí)的相對(duì)誤差如下。可以看到，當(dāng)偏心度小于0.8 時(shí)，相對(duì)誤差極小，而在0.8~0.9這段誤差迅速上升。因此可以認(rèn)為，只有當(dāng)中心待測(cè)導(dǎo)體偏移到快要接觸線圈時(shí)才會(huì)產(chǎn)生較大誤差。所以，在安裝過程中，要盡量保證中心導(dǎo)體偏移在較小范圍內(nèi)。

表1 相對(duì)誤差ε0 和偏心度t 的關(guān)系