1.載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)
根據(jù)畢奧- 薩伐爾定律, 真空中載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流元在點(diǎn)P 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度:
式中μ0是真空中的相對(duì)磁導(dǎo)率; θ是電流元Idz心與r之間的夾角；i是直導(dǎo)線的電流;r 是電流元與點(diǎn)P 的距離。
真空中載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)與電流之間的關(guān)系，如圖1所示。
圖1 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)計(jì)算
經(jīng)代換積分可得：
如果載流導(dǎo)線為“無(wú)限長(zhǎng)”，式（2 ) 可寫成：
2.測(cè)試原理
1 ) 羅氏線圈
將柔性環(huán)形線圈套在被測(cè)導(dǎo)體上，當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)部有不斷變化的電流通過(guò)時(shí)，其周圍就會(huì)感生出變化的磁場(chǎng)，從而在線圈中感應(yīng)出一個(gè)與電流變化率成比例的交流電壓信號(hào)，用此電流來(lái)描述被測(cè)電流。由于羅氏線圈還原的是電流的變化率，故電流的頻率越高其測(cè)試越準(zhǔn)確。
2 ) 隧道磁阻傳感器
隧道磁阻傳感器由4 個(gè)隧道磁電阻組成，并將它們構(gòu)成電橋。隧道磁阻傳感器的工作原理是隧道磁阻材料在一定范圍內(nèi)磁場(chǎng)的作用下，其阻值會(huì)隨著磁場(chǎng)的變化產(chǎn)生相應(yīng)的變化，根據(jù)阻值的大小計(jì)算出磁場(chǎng)的大小，從而計(jì)算出被測(cè)電流。在電流測(cè)試方面，T M R 與其他電流傳感器相比，具有能夠測(cè)量直流和交流信號(hào)、線性度好和體積小等優(yōu)點(diǎn)，尤其是T M R 能夠測(cè)量直流電流。
3.復(fù)合原理
綜合兩個(gè)傳感器的優(yōu)點(diǎn)，使用兩個(gè)傳感器測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)電流進(jìn)行標(biāo)定，經(jīng)過(guò)標(biāo)定后的傳感器對(duì)待測(cè)電流進(jìn)行測(cè)試，對(duì)羅氏線圈測(cè)得的信號(hào)I1， 進(jìn)行快速傅里葉變換（F F T ) 處理，將頻率成分小于f0。的幅值置為0,得到信號(hào)S1 , ;對(duì)隧道磁阻傳感器測(cè)得的信號(hào)I2進(jìn)行F F T 處理，將頻率成分大于f0? 的幅值置為0,得到信號(hào)S 2 ; 將（S1 , + S 2 ) 進(jìn)行快速傅里葉逆變換( I F F T ) 處理，得到羅氏線圈和隧道磁阻傳感器復(fù)合的電流信號(hào)I3。
復(fù)合方法實(shí)現(xiàn)前，需要對(duì)兩個(gè)傳感器的標(biāo)定系數(shù)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方法是同時(shí)測(cè)量工頻電流與電流測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量值進(jìn)行標(biāo)定系數(shù)確定。高頻和低頻截止頻率值是依據(jù)兩種傳感器的測(cè)頻率測(cè)量范圍確定的，羅氏線圈測(cè)量頻率范圍為1 H z ~ 2 M H z , 隧道磁阻T M R 2 5 0 1 測(cè)量范圍為D C ~ 100 k H z ，理論上截止頻率在1 H z ~ 100 k H z均合適，考慮磁阻在測(cè)量高頻響應(yīng)以及線圈測(cè)量低頻誤差，多次實(shí)驗(yàn)將截止頻率設(shè)為1 kHz。復(fù)合過(guò)程中時(shí)域和頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換框圖，反映時(shí)域和頻域相互變換，如閣2所示。
圖2 復(fù)合過(guò)程的時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換框圖
圖2中,x(t)、y(t)分別為羅氏線圈測(cè)量、隧道磁阻測(cè)量標(biāo)定后電流信號(hào);X(ω)、Y(o)為頻域信號(hào),其中ω為頻率,X(ω;)、Y(ω,)為截取的高頻、低頻信號(hào),其中 ω,≥1 kHz， ω,<1 kHz;X ；(ω,)和Y(ω;)頻域相加得到Z(w);z(t)為復(fù)合后時(shí)域信號(hào),即脈沖電流信號(hào)。
利用仿真電流進(jìn)行高頻部分和低頻部分分離,分離頻率設(shè)置為1kHz。為了更直觀看到分離后的高頻、低頻信號(hào)成分,把脈沖電流進(jìn)行FFT后,>1kHz的頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào),<1kHz的頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)域信號(hào)這兩部分分別代表線圈測(cè)量后提取的高頻部分、隧道磁陽(yáng)測(cè)量后提取的低頻部分,轉(zhuǎn)化成高、低頻時(shí)域中的電流信號(hào)直觀展示兩部分?jǐn)?shù)據(jù)復(fù)合過(guò)程。數(shù)據(jù)復(fù)合示意圖如圖3所示。
圖3 數(shù)據(jù)復(fù)合示意圖