1、雷電流頻譜分析

根據(jù)國家建筑物防雷設計規(guī)范，雷電流所包含的頻率從低頻到高頻都有，但主要集中在低頻部分。雷電波的頻譜很寬，其能量頻譜主要集中在幾千赫茲到幾百千赫茲。對于雙指數(shù)形式和IEC I312—1提供的雷電流來說，大部分雷電流的頻譜分布在小于100 kHz的范圍內(nèi)，而對于脈沖函數(shù)形式的雷電流，其頻率則分布在小于500 kHz的范圍內(nèi)。

雷電引起輸電線路故障跳閘時，輸電導線上產(chǎn)生的雷電流傳至端母線會發(fā)生折反射，其經(jīng)過母線電容的影響及傳播過程中的色散、波頭頻率、幅值均會發(fā)生衰減和畸變，且雷電流極易受到高壓環(huán)境中電暈放電、無線電干擾的影響，往往含有豐富的低頻成分。基于自積分式羅氏線圈的雷電流測量方法，由于不能對低頻段很好地響應，則對于雷電波折反射波的波頭和波尾難以辨識。為了能夠精確測量輸電線路沿線傳播的雷電流，特別是其在傳播過程中經(jīng)端母線或雷擊故障點產(chǎn)生的折反射波的精確測量，則需對其低頻成分在終端采樣電阻r中產(chǎn)生的微分量進行積分補償，使得經(jīng)校正電路后的信號輸出與被測電流i (t)呈比例關系。假設羅氏線圈初始條件為0，由式(1)變換得到：

式(1)

式(2)

新型模擬積分校正電路的設計

根據(jù)自積分式羅氏線圈低頻波形失真產(chǎn)生的機理可知，對于低頻失真部分的校正必須對內(nèi)阻及終端采樣電阻的電壓降進行積分補償。模擬積分器具有成本低、動態(tài)響應速度快和輸入信號范圍大的優(yōu)點I ，因此本文采用基于模擬積分器的低頻失真校正方法，對被測電流進行逆向還原。由于理想積分電路中積分電容存在“記憶效應”，因此實際應用中的積分電路在電容c 兩端并聯(lián)一個較大阻值的電阻，與積分電容構(gòu)成放電回路。根據(jù)式(2)設計的校正電路把i ( )逆向還原成被測電流i (￡)。但用于輸電線路雷電流測量時，自積分式羅氏線圈能夠感應到輸電線路中的工頻負荷電流，積分環(huán)節(jié)會對工頻信號放大很多倍，給雷電流的準確測量帶來極大的影響。因此，在電路設計方面，終端采樣電阻輸出信號己， 首先經(jīng)電壓跟隨器，再由設計的帶加法功能的新型模擬積分補償電路對輸出信號U 進行低頻積分補償，最后通過二階有源高通濾波電路對補償后的信號U 進行濾波處理，可以濾除工頻負荷電流給羅氏線圈帶來的工頻干擾，校正電路如圖1所示。

圖1 羅氏線圈低頻失真校正電路

由圖1得出經(jīng)新型模擬積分補償校正電路后的輸出電壓信號U 和輸入端己， 的關系為：

式(3)

式(4)

對式(3)兩端同時積分，得到

式(5)

也即

式(6)

對比式(3)和式(6)可知，為使兩者有相同的比例關系，則必須滿足：

式(7)

則最終得出：

式(8)

由式(8)可知，在不考慮積分過程中運放非理想特性及羅氏線圈分布電容的影響時，經(jīng)校正電路后的輸出信號與i (t)完全呈線性關系。

3 新型模擬積分校正電路誤差分析

新型模擬積分校正電路在實際應用中，為了解決積分電容長期工作時引起的積分漂移問題，在積分電容兩端并聯(lián)了較大的電阻，使積分電容形成了放電回路，這使得模擬積分器與理想積分器存在誤差，相當于引人了慣性環(huán)節(jié)。此外，為提高羅氏線圈的抗干擾性，電路中增加了二階有源高通濾波器，但倆者均會給校正電路帶來一定的幅值和相位誤差。

對如圖1所示的校正電路進行系統(tǒng)誤差分析時，為便于分析，設輸入信號為正弦波。設，由圖1所示的校正電路的電氣關系得到：

式中：， 分別為正弦信號的幅值、角頻率、初始相位角；Uc。 為考慮電阻R2 對校正電路引人誤差時的輸出電壓信號。

二階高通濾波電路幅頻和相頻特性分別為：

式中：Avp。為二階鬲通濾坡電路的逋帶增益倍數(shù)；R = R 3=R 4；C= C 3=C4。

校正電路的幅值誤差EA 和相位誤差△θ分別為：

當輸入正弦信號變化時，校正電路引起的系統(tǒng)誤差與校正前的比較如表1所示

表1 羅氏線圈校正前后誤差比較

根據(jù)表1可知，隨著被測雷電流頻率的增加，其校正前后的相位誤差和幅值誤差均逐漸減小。羅氏線圈在校正前的相位誤差和幅值誤差比校正后大很多，以5 kHz的正弦波信號為例，校正前幅值誤差為33.48%，校正后為2.06%；校正前的相位誤差為41.48°，校正后為0.81°在測量低頻信號時，校正后的羅氏線圈與校正前相比大大降低了幅值誤差及相位誤差，拓寬了羅氏線圈的測量頻段。