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交流電壓和電流值

來源君億道

電路中的交流電壓和電流值可以以峰值、平均值或 rms 值的形式給出。

當(dāng)峰值或 RMS 值與正弦波的頻率一起給出時,就可以完整地描述 AC 電壓。例如,美國任何家庭使用的常用電壓值為 120 VAC,有效頻率為 60 Hz。由于電壓或電流的交流正弦波在整個周期中具有許多不同的瞬時值,因此我們需要定義不同交流值之間的關(guān)系。

 

峰值

正弦波交替或負(fù)正弦波交替的最大瞬時值是交流電流或電壓的峰值。假設(shè)我們的交流電壓是一個初始相位為零的正弦波,正峰值高于 0 V 基線并存在于 90°,而其負(fù)峰值低于 0 V 基線并存在于 270°(見圖 1)。

image.png

1.初始相位為零的正弦波峰值出現(xiàn)在 90° 270°。正峰值出現(xiàn)在 90°,負(fù)峰值出現(xiàn)在 270°

 

 

交流波形的峰峰值是從正峰到負(fù)峰測量的值。交流電路中的電壓和電流有時以峰峰值給出。因為平均值為零的純正弦波在 0 V 基線之上和之下具有相等的值,所以正峰值和負(fù)峰值的幅度相等。當(dāng)已知電壓的正峰值或負(fù)峰值時,可以通過應(yīng)用以下公式計算電壓的峰峰值:

 

V P-P = 2 × V P

 

在哪里

 

V P-P = 交流峰峰值(V

 

V P = 交流正峰值(V

 

示例:如果正峰值電壓值等于 170 V,則交流電壓的峰峰值是多少?

 

V P-P = 2 × V P

 

V P-P = 2 × 170V = 340 V

 

電壓公式同樣適用于交流電,用峰值電流 I P和峰峰值電流 I P-P代替 V P V P-P。在某些應(yīng)用中,峰值是解釋電路或信號特性時的首選指標(biāo)。例如,在橋式整流器中,濾波電容器充電至施加電壓的峰值。CRT 計算機監(jiān)視器中電子束的偏轉(zhuǎn)響應(yīng)于峰間電壓。通常,示波器上的垂直刻度根據(jù)峰峰值或峰值進行調(diào)整。

平均值

交流電路中交流電壓或電流的平均值是正弦波中所有瞬時值的數(shù)學(xué)平均值。對于某些交流應(yīng)用,使用正弦波的平均值。可以表示電壓或電流。當(dāng)信號關(guān)于 x 軸對稱時,當(dāng)基線以上的平均值與基線以下的平均值相平均時,我們得到的平均值為零。在這些情況下,我們可以使用正弦波的一個半周期或一個交替的平均值。可以使用正或負(fù)交替(參見圖 2)。

image.png

2.一個半周期的平均值等于峰值乘以 0.636

正弦波的平均電壓是一次交替的所有瞬時值的平均值。也就是說,如果將 180° 的每個度數(shù)的正弦函數(shù)值相加,總和除以 180,將計算平均值的近似值。計算出的平均電壓值等于瞬時峰值乘以系數(shù) 0.636。可以通過應(yīng)用以下公式計算平均電壓:

 

V AVG = V P × 0.636

 

在哪里

 

V AVG = 一個半周期的平均值(V

 

V P = 峰值(V

 

0.636 = V P V AVG的轉(zhuǎn)換因子

 

 

示例:如果峰值電壓等于 170 V,正弦波的一個半周期的平均值是多少?

 

V AVG = V P × 0.636

 

V平均= 170 × 0.636 = 108.12 V

 

如果已知半周期平均值,則可以應(yīng)用以下公式計算峰值:

 

V P =V AVG /0.636

 

在哪里

 

V AVG = 半周期平均電壓值(V

 

V P = 峰值(V

 

0.636 = V P V AVG的轉(zhuǎn)換因子

 

示例:如果半周期平均值等于 108.12 V,則交流電壓的峰值電壓值是多少?

 

V P =V AVG /0.636

 

V P =V AVG /0.636= 108.12/0.636 =170V

均方根 (RMS)

交流電流或電壓的 RMS 值為我們提供了等效的直流電流或電壓值,當(dāng)應(yīng)用于純電阻負(fù)載時,它會產(chǎn)生與原始交流波形相同的加熱效果。例如,RMS 值為 1 A 的交流電流會產(chǎn)生與 1 A 直流電流相同的加熱效果。當(dāng)交流電流過一個電阻時,消耗的功率隨著交流正弦波不斷變化。任何時刻消耗的功率可以通過應(yīng)用以下公式來計算:

 

P D = I 2 × R

 

在哪里

 

P D = 功耗(W

 

 I = 電路電流(A

 

R = 電路電阻(Ω

 

示例:電阻為 10 Ω 4 A 電路消耗的功率是多少?

 

P D = I 2 × R

 

P D = I 2 × R = 4 2 × 10 = 160

 

消耗的功率始終為正值,即使當(dāng)前值為負(fù)值。I 2的值始終為正,因為負(fù)值乘以負(fù)值產(chǎn)生正值。

 

計算 rms 值時,電流或電壓正弦波的峰值除以 2 的平方根。電流正弦波可通過以下公式計算:

image.png

在哪里

 

I RMS = 當(dāng)前 RMS 值(以 A 為單位)

 

I P = 電流峰值(A

 

2

= 1.414

 

由于 1.414 的倒數(shù)是 0.707,因此電流正弦波的 RMS 值也可以通過應(yīng)用以下公式來計算:

 

I RMS = 0.707 × I P

 

在計算電壓正弦波時,用 V RMS代替 I RMS

 

示例:如果峰值電壓等于 230 V,則 RMS 電壓是多少?

 

V RMS = 0.707 × V P

 

V RMS = 0.707 × 230 = 162.6 V

image.png

3.電壓或電流的有效值等于峰值乘以 0.707

 

 

筆記:

 

當(dāng)給出的交流電壓或電流額定值沒有任何限定符(例如峰值或平均值)時,暗示電壓或電流額定值是 RMS 值。例如,電器的額定值為 120VAC/10A/60HzRMS 值為 120VAC 10A


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